30 / 234
29
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α.
Για τη μέση τιμή έχουμε:
·
Ομάδα Α
:
A
1 8 9 5 3 4 30
x
5
6
6
+ + + + +
=
= =
.
·
Ομάδα Β
:
B
7 14 6 4 12 5 48
x
8
6
6
+ + + + +
=
= =
.
Για τη διάμεσο, διατάσσουμε τις παρατηρήσεις σε αύξουσα σειρά και
παίρνουμε το ημιάθροισμα των δύο μεσαίων παρατηρήσεων, αφού το πλήθος
τους είναι άρτιος αριθμός.
·
Ομάδα Α
: 1, 3, 4, 5, 8, 9, επομένως
Α
4 5
δ
4,5
2
+
= =
.
·
Ομάδα Β
: 4, 5, 6, 7, 12, 14, άρα
Β
6 7
δ
6,5
2
+
= =
.
β.
Για να συγκρίνουμε τις ομοιογένειες, θα πρέπει να υπολογίσουμε πρώτα τις
τυπικές αποκλίσεις των δύο δειγμάτων.
·
Ομάδα Α
.
Είναι:
(
)
6
2
2
A
i
A
i 1
1
s
x x
ν
=
= ×
- =
å
(
) (
) (
) (
) (
) (
)
(
)
2
2
2
2
2
2
1
1 5 8 5 9 5 5 5 3 5 4 5
6
1
46 23
16 9 16 0 4 1
.
6
6 3
é
ù
= - + - + - + - + - + -
ë
û
= + + + + + = =
Τότε:
2
A
A
23
s
s
3
= =
.
Επομένως
,
είναι
:
A
A
A
23
s
23 3
CV
5 75
x
= = =
.
·
Ομάδα Β
.
Είναι:
(
)
6
2
2
B
B
i
i 1
1
s
x x
ν
=
= ×
- =
å
(
) (
) (
) (
) (
) (
)
(
)
2
2
2
2
2
2
1
7 8 14 8 6 8 4 8 12 8 5 8
6
1
82 41
1 36 4 16 16 9
.
6
6 3
é
ù
= - + - + - + - + - + -
ë
û
= + + + + + = =
Άρα:
2
B
B
41
s
s
3
= =
.
Επιπλέον:
B
B
B
41
s
41
3
CV
8 192
x
= = =
.