37 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
36
·
Είναι:
( )
2
f ' x 0 6x 5x 1 0
= Û - + =
και με τη βοήθεια της διακρίνουσας
βρίσκουμε ότι
1
1
x
ή x
3
2
=
=
.
·
Ο πίνακας μεταβολών της συνάρτησης
f
είναι:
x
1
1
3
2
-¥
+¥
( )
f ' x
+
-
+
f
1
>
1
Επομένως
,
( )
1
P A
2
=
και
( )
1
P B
3
=
.
Β.
Για τις τιμές των
( )
1
1
2
P(A)
, P B
και P(A B)
2
3
3
=
=
È =
βρίσκουμε:
i.
1 1 2
1
P(A B) P(A) P(B) P(A B)
2 3 3 6
Ç = + - È = + - =
.
ii.
1 1 2 1
P(A B) P(A) P(A B)
2 6 6 3
- = - Ç = - = =
.
iii.
(
)
1 5
P A B '
1 P(A B) 1
6 6
é Ç ù = - Ç = - =
ë
û
.
iv.
Τα ενδεχόμενα
A B
-
και
B A
-
είναι ασυμβίβαστα, οπότε από τον
απλό προσθετικό νόμο θα έχουμε:
(
) (
)
(
) (
)
( ) (
)
P A B B A P A B P B A
P A P A B P(B) P(A B)
P(A) P(B) 2P(A B)
1 1 2 1 1 1 1
.
2 3 6 2 3 3 2
é - È - ù = - + - =
ë
û
= - Ç + - Ç =
= + - Ç =
= + - = + - =
T.M.
T.E.