139 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
138
( )
+ + + + + = Û + + + = Û + + =
2
1 2
10 11
25
11
25
11
25
110
t t ...t t ... t 350 110 t ... t 350 t ... t 240
Άρα η μέση τιμή των 15 υπολοίπων μαθητών είναι:
11 12
25
t t ... t
240
x
16
15
15
+ + +
¢¢ =
= =
β)
Είναι
=
=
å
25
2
i
i 1
t 5000
και από (1)
=
Û =
å
25
i
i 1
t 350
Οπότε
(
)
(
) (
) (
)
(
)
=
=
-
-
- + - + + -
=
=
=
=
å å
25
25
2
2
2
2
2
i
i
1
2
25
2 i 1
i 1
t x
t 14
t 14 t 14 ... t 14
s
25
25
25
- + + - + + + - +
=
=
2
2
2
1
1
2
2
25
25
t 28t 196 t 28t 196 ... t
28t 196
25
(
)
+ + + - + + + + + +
=
=
2
2
2
1
2
25
1 2
25
25
φορές
t t ... t
28 t t ...t
196 196 ... 196
25
=
=
-
+ ×
- ×
+
-
=
=
=
=
å å
25
25
2
i
i
i 1
i 1
t 28 t 25 196
5000 28 350 4900 9900 9800
4
25
25
25
Άρα
=
s 2
και
s 2
1
CV
0,14
14 7
x
= = = »
ή 14%.
Έστω
{
}
=
Ω 1,2,3,4,5,6
ο δειγματικός χώρος της ρίψης ενός μη αμερόληπτου
ζαριού και η συνάρτηση
®
f :
με τύπο
( )
= - + +
3
2
1
f x x kx 4x 2
3
όπου
Î
k
Ω
Αν
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
= = = = =
P 1 P 3 P 5 2P 2 4P 4 2P 6
τότε να βρείτε:
α)
Τις πιθανότητες των απλών ενδεχομένων
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
P 1 , P 2 , P 3 , P 4 , P 5 , P 6
(Μονάδες
8)
ΘΕΜΑ Δ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2004