Αλγεβρα Β' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

74 / 146

73
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Οι χρονικές στιγμές κατά τις οποίες το κάθισμα θα βρίσκεται στο μέγιστο
ύψος θα δίνονται από τις λύσεις της εξίσωσης   h t 14  και για το
ελάχιστο αντίστοιχα από την εξίσωση   h t 2 .
Έχουμε λοιπόν:
π t
8 6 ημ 14
30
  
     
 
π t π t π t π
6 ημ 6 ημ 1 ημ ημ
30 30 30 2
        
      
     
     
π t π
2κπ t 60κ 15
30 2

     , κ .
Όμως 0 t 180  :
κ 1 11
0 60κ 15 180 κ κ 0,1,2
4 4

        .
Άρα οι στιγμές κατά τις οποίες παίρνει το μέγιστο ύψος είναι:
Για κ 0 t 15sec  
Για κ 1 t 75sec  
Για κ 2 t 135sec  
Αντίστοιχα για το ελάχιστο σημείο έχουμε:
π t
8 6 ημ 2
30
 
     
 
π t π t π t π
6 ημ 6 ημ 1 ημ ημ
30 30 30 2
          
         
       
       
π t π
2κπ t 60κ 15
30 2

     , κ .
Όμως 0 t 180  :
κ 1 13
0 60κ 15 180 κ κ 1,2,3
4 4

        .
Άρα οι στιγμές κατά τις οποίες παίρνει το ελάχιστο ύψος είναι:
Για κ 1 t 45sec  
Για κ 2 t 105sec  
Για κ 3 t 165sec  
β. Η διάμετρος της ρόδας προκύπτει από την υψομετρική διαφορά:
max min δ h h 14 2 12     
Άρα η ακτίνα είναι: r 6