73 / 146
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου
72
καθώς και τις στιγμές κατά τις οποίες το κάθισμα βρίσκεται στο ελάχιστο
και μέγιστο ύψος. (Μονάδες 8)
β.
Να υπολογίσετε την ακτίνα της ρόδας. (Μονάδες 3)
γ.
Να βρείτε την περίοδο της κίνησης, δηλαδή το χρόνο στον οποίο η ρόδα
ολοκληρώνει μια περιστροφή. Πόσους γύρους έκαναν οι δύο φίλες στο
διάστημα από 0 έως 180 sec; (Μονάδες 4+2=6)
δ.
Να μεταφέρετε στην κόλα σας τον πίνακα τιμών και το σύστημα
συντεταγμένων που δίνονται παρακάτω και:
i.
Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών της συνάρτησης ύψους
h t
.
(Μονάδες 3)
ii.
Να σχεδιάσετε στο σύστημα συντεταγμένων το τμήμα της γραφικής
παράστασης της συνάρτησης
h t
με
0
t
90
. (Μονάδες 5)
Απάντηση
:
α.
Το ύψος του καθίσματος κάθε χρονική στιγμή δίνεται από την
π t
h t 8 6 ημ
30
, το μέγιστο ύψος στο οποίο θα φτάνει το κάθισμα
θα ισούται με την μέγιστη τιμή της συνάρτησης, άρα:
max
h 8 6 14m
ενώ το ελάχιστο θα είναι
min
h
8 6 2m
.