42 / 146
41
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Δίνεται η συνάρτηση
2
f x
x 5
,
x
.
α.
Να δείξετε ότι η
f
παρουσιάζει ελάχιστο στο
x
0
. (Μονάδες 8)
β.
Είναι η
f
άρτια συνάρτηση; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.
(Μονάδες 8)
γ.
Με ποια μετατόπιση της
2
g x
x
προκύπτει η
f
C
; (Μονάδες 9)
Απάντηση
:
α.
Έχουμε:
2
2
x
0 x
5 5 f x 5
f x f 0
Άρα η
f
παρουσιάζει (ολικό) ελάχιστο στο
x
0
.
β.
Ισχύει ότι:
2
2
f x x 5 x 5 f x
για κάθε
x
άρα η
f
είναι άρτια.
γ.
Η
f
C
προκύπτει μετατοπίζοντας την γραφική παράσταση της
2
g x x
κατά 5 μονάδες προς τα κάτω.
ΘΕΜΑ 32.
2-19914