142 / 146
141
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
x
x
4 1 3
2 5 7
x
x
7 4
1 3 2
5
x
x
7 4
7 3 2 15
x
x
7 4 3 2 22 0
θέτωντας
x
2 t
η εξίσωση γίνεται:
2
7t 3t 22 0
2
Δ 3
4 7 22 625
1,2
1
3 625 3 25
28
t
t
2
2 7
14
12
και
2
22
11
t
14 7
x
2 2
ή
x
11
2
7
x 1
αδύνατο διότι
x
2 0
Άρα
x 1
μοναδική λύση.
γ.
Έχουμε:
f x log3 log7
x
logx
x
4 1 3
log
log
2
5 7
1
x
x
4 1
3
2 5
7
x
x
x
x
4 1
3
7 2 5
7 2 5
2
5
7
x
x
7 4 1 3 2 5
x
x
7 4 3 2 22 0
θέτουμε
x
2 t
:
2
7t
3t 22 0
από τον πίνακα προσήμων έχουμε:
t
11
7
2 +
2
7t
3t 22
+
-
+
συνεπώς:
11
t
7
ή
t 2
x
11
2
7
x
2 2
αδύνατο διότι
x
2 0
x 1
Άρα
x 1,
.
Δίνεται το πολυώνυμο
3
2
P x
5x
8x α
με
α
.
α.
Αν το πολυώνυμο
P x
έχει παράγοντα το
x 2
να βρείτε το
α
.
(Μονάδες 8)
ΘΕΜΑ 119.
4-22814