Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

229 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
228
    2
Δ 3 4 4 9 16 25.       
Επομένως,
 3 25 3 5
λ
2 2
   
  .
Δηλαδή, λ 1 ή λ 4    (δεκτές αφού λ 8).
Για τις τιμές αυτές του λ, η δοθείσα εξίσωση έχει μία διπλή ρίζα
 
 
2 λ 2 β λ 2
x .
2α 2 8 λ 8 λ
  
    
 
Οπότε, για λ 1   έχουμε
 
1 2 3 1
x
8 1 9 3
  
   
 
,
ενώ για λ 4 έχουμε
4 2 2 1
x .
8 4 4 2

  

γ)  Για λ 1  έχουμε
    2 2 8 λ x 2 λ 2 x 1 9x 6x 1       
      2 2 2
3x 2 3x 1 3x 1 0       για κάθε x . 
 Για λ 4 έχουμε
    2 2
8 λ x 2 λ 2 x 1 4x 4x 1      
      2 2
2
2x 2 2x 1 2x 1 0       για κάθε x . 