Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

233

Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ

(Μονάδες 6)

γ)

Αν το λεωφορείο γεμίσει, να βρείτε το ποσό που θα πληρώσει ο 51ος

επιβάτης.

(Μονάδες 7)

δ)

Να βρείτε πόσα τουλάχιστον εισιτήρια θα πρέπει να πουληθούν ώστε

η είσπραξη του γραφείου με αυτή την προσφορά να ξεπερνά την

είσπραξη που θα έκανε αν πουλούσε 30 εισιτήρια στην τιμή των 21 €

ανά εισιτήριο. (Δίνεται ότι:

10201 101).



(Μονάδες 8)

Απάντηση:

α)

Ο δεύτερος επιβάτης θα πληρώσει

3 0,5 3,5€





Ο τρίτος επιβάτης θα πληρώσει

3,5 0,5 4€





Ο τέταρτος επιβάτης θα πληρώσει

4 0,5 4,5€.





β)

Οι αριθμοί

1 2

α , α , ..., α

είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με

διαφορά

ω 0,5



αφού ο κάθε ένας, εκτός από τον πρώτο, προκύπτει από

τον προηγούμενό του προσθέτοντας τον αριθμό 0,5.

γ)

Έχουμε









ν 1 ω 3 ν 1 0,5.



   

 

Οπότε,





α 3 51 1 0,5 3 50 0,5 3 25 28.

   

  

  

Δηλαδή, αν το λεωφορείο γεμίσει, τότε ο 51ος επιβάτης θα πληρώσει 28€.

δ)

Έστω ν το ζητούμενο πλήθος εισιτηρίων. Έχουμε