Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

190 / 240

189
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α) i) Από το σχήμα παρατηρούμε ότι τα σημεία τομής των f C και g C είναι τα
    Α 1,1 και Β 3,1 .
ii) Από το σχήμα παρατηρούμε ότι η f C είναι κάτω από τη g C , αν και μόνο
αν   x 1,3 .
β)  Τα σημεία τομής των f C και g C , προκύπτουν από τη λύση της
εξίσωσης
    f x g x x 2 1 x 2 1 ή x 2 1 x 3 ή x 1              .
Επομένως τα σημεία τομής των f C και g C είναι τα
    Α 1,1 και Β 3,1 .
 Οι τιμές του x για τις οποίες η f C είναι κάτω από τη g C προκύπτουν
από τη λύση της ανίσωσης
      f x g x x 2 1 1 x 2 1 1 x 3 x 1, 3 .             
γ) Η παράσταση Α έχει νόημα πραγματικού αριθμού αν και μόνο αν ισχύουν
 
 
 
 
 
   
x 1,3 1 f x 0 f x 1
και και και x 1,2 2,3
x 2 f x 0 f x 0
      
  
    
  
   
 
  