189 / 240
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
188
Οπότε,
1
κ 0 x
, και συνεπώς με βάση τη σχέση
(1)
προκύπτει
f(κ)
0
Τέλος,
1
2
x
μ x
, και συνεπώς με βάση τη σχέση
(2)
προκύπτει
f(μ)
0
.
Από τα παραπάνω, συμπεραίνουμε ότι
κ f(κ) μ f(μ)
0
.
Στο παρακάτω σχήμα, δίνονται οι γραφικές παραστάσεις
f
C
και
g
C
των
συναρτήσεων
f
και
g
αντίστοιχα, με
f x
x 2
και
g x 1
,
x
.
α) i)
Να εκτιμήσετε τα σημεία τομής των
f
C
και
g
C
.
ii)
Να εκτιμήσετε τις τιμές του x, για τις οποίες η
f
C
είναι κάτω από τη
g
C
. (Μονάδες 10)
β)
Να επιβεβαιώσετε αλγεβρικά τις απαντήσεις σας στο προηγούμενο
ερώτημα. (Μονάδες 10)
γ)
Να βρείτε για ποιες τιμές του
x
έχει νόημα πραγματικού αριθμού η
παράσταση:
1 f(x)
A
f(x)
(Μονάδες 5)
ΘΕΜΑ 4-7784