Αλγεβρα A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

113 / 240

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου
112
ενώ η σχέση που εκφράζει η πρόταση Π 2 είναι:
K C 273  (2)
β) Λύνουμε την σχέση (2) ως προς C, έχουμε, C K 273  . Αντικαθιστούμε στην
(1) και στην συνέχεια λύνουμε ως προς Κ:
    F 1,8 K 273 32 F 32 1,8 K 273
F 32 F 32
K 273 K 273
1,8 1,8
         
 
     
γ) Από υπόθεση έχουμε ότι 278 K 283 
Από (β) έχουμε,
F 32
K 273 1,8 K F 32 1,8 273 F 1,8K 459,4
1,8

          
Οπότε:
278 K 283 1,8 278 1,8 K 1,8 283 500,4 1,8K 509,4
500,4 459,4 1,8K 459,4 509,4 459,4 41 F 50
          
        
Δηλαδή η θερμοκρασία της πόλης στην διάρκεια εκείνης της νύχτας κυμάνθηκε
από 41 0F έως 50 0F.
Δίνεται η εξίσωση   2 2 x 2 x 1 0 1      με παράμετρο  .
α) Να δείξετε ότι για κάθε  η εξίσωση έχει δυο άνισες ρίζες.
(Μονάδες 6)
β) Να βρείτε τις ρίζες της εξίσωσης, για κάθε  . (Μονάδες 6)
ΘΕΜΑ 4-2238