110 / 240
109
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
α)
Να δείξετε ότι το εμβαδόν Ε της περιοχής τύπωσης των επαγγελματικών
στοιχείων εκφράζεται από τη συνάρτηση:
2
E x x
6x 8
(Μονάδες 8)
β)
Να βρεθεί η τιμή του x ώστε το εμβαδόν της περιοχής τύπωσης των
επαγγελματικών στοιχείων να είναι 24
2
cm
. (Μονάδες 7)
γ)
Αν το εμβαδόν της περιοχής τύπωσης των επαγγελματικών στοιχείων είναι
το πολύ 35
2
cm
, να βρεθούν οι τιμές που μπορεί να πάρει η πλευρά x του
τετραγώνου. (Μονάδες 10)
Απάντηση:
α)
Η περιοχή εκτύπωσης είναι ορθογώνιο με
μήκος :
x 2 1 x 2
και
πλάτος :
x 2 2 x 4
άρα,
2
2
E x 2 x 4 x 4x 2x 8 x 6x 8
ή
2
E(x) x 6x 8
β)
Έχουμε,
2
2
E(x) 24 x 6x 8 24
x 6x 16 0
Η διακρίνουσα του τριωνύμου είναι,
2
2
Δ=β 4 Δ 6 4 1
16
36 64 100 0
Άρα η εξίσωση έχει δύο ρίζες πραγματικές και άνισες