112 / 240
111
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Αφού το τριώνυμο είναι ετερόσημο του α μεταξύ των ριζών ,ισχύει:
2
x 6x 27 0 3 x 9
, δηλαδή
x
3,9
Όμως
x 5,10
από υπόθεση και συναληθεύοντας έχουμε
x
5,9
Για τη μέτρηση θερμοκρασιών χρησιμοποιούνται οι κλίμακες βαθμών Κελσίου
(Celsius), Φαρενάιτ (Fahrenheit) και Κέλβιν (Kelvin). Οι μετατροπές της
θερμοκρασίας από Κελσίου σε Φαρενάιτ και από Κελσίου σε Κέλβιν,
περιγράφονται από τις προτάσεις Π
1
και Π
2
:
Π
1
: Για να μετατρέψουμε τη θερμοκρασία από βαθμούς Κελσίου (
0
C) σε
βαθμούς Φαρενάιτ (
0
F), πολλαπλασιάζουμε τους βαθμούς Κελσίου με 1,8 και
προσθέτουμε 32.
Π
2
: Για να μετατρέψουμε τη θερμοκρασία από βαθμούς Κελσίου (
0
C) σε
βαθμούς Κέλβιν (
0
K), προσθέτουμε στους βαθμούς Κελσίου (
0
C) το 273.
α)
Να εκφράσετε συμβολικά τη σχέση που περιγράφει η κάθε πρόταση.
(Μονάδες 8)
β)
Να δείξετε ότι η εξίσωση που παριστάνει τη σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας
σε βαθμούς Κέλβιν
(
0
K)
και της θερμοκρασίας σε βαθμούς Φαρενάιτ
(
0
F)
είναι
η:
F 32
K
273
1,8
(Μονάδες 7)
γ)
Στη διάρκεια μιας νύχτας η θερμοκρασία σε μια πόλη κυμάνθηκε από
278
0
Κ
μέχρι
283
0
Κ
. Να βρείτε το διάστημα μεταβολής της θερμοκρασίας σε
0
F
.
(Μονάδες 10)
Απάντηση:
α)
Αν F οι βαθμοί Φαρενάϊτ , C οι βαθμοί Κελσίου και Κ οι βαθμοί Κέλβιν, τότε
η σχέση που εκφράζει η πρόταση Π
1
είναι :
F 1,8 C 32
(1)
ΘΕΜΑ 4-2234