132 / 234
131
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
( ) ( )
¢
= +
1 P A P A
( )
( )
¢ = -
P A 1 P A
Σχολικό βιβλίο σελ. 151
Β
.
Σωστό το γ)
Γ
.
Σωστό το β)
Δ
.
Ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής μεταβλητότητας ορίζεται (για
¹
x 0
) από το λόγο:
=
=
τυπική απόκλιση s
CV
μέση τιμή
x
Αν
<
x 0
τότε αντί της
x
χρησιμοποιούμε την
x
Σχολικό βιβλίο σελ.
96
Δίνεται η συνάρτηση
( )
= -
2
f x x 1
α.
Να βρείτε το πεδίο ορισμού της (Μονάδες
5)
β.
Να δείξετε ότι ο ρυθμός μεταβολής της
f
όταν
=
x 3
ισούται με
3 2
4
(Μονάδες
10)
γ.
Αν
( ) ( )
-
=
-
f x 3
h x
x 2
για
¹
x 2
να υπολογίσετε το
( )
®
x 2
limh x
(Μονάδες
10)
Απάντηση:
α.
Πρέπει
- ³ Û ³ Û ³ Û ³ Û ³ £ -
2
2
2
x 1 0 x 1 x 1 x 1 x 1
ή x 1
Άρα
(
] [
)
= -¥ - È +¥
f
D , 1 1,
β.
Είναι
( )
(
)
(
)
¢ - ¢
¢
= - =
=
=
-
-
-
2
2
2
2
2
x 1
2x
x
f x
x 1
2 x 1 2 x 1 x 1
με
(
) (
)
x
, 1 1,
Î -¥ - È +¥
Ο ρυθμός μεταβολής της
f
για
=
x 3
είναι
( )
¢
= = = =
3 3 8 6 2 3 2
f 3
8 8 4
8
.
ΘΕΜΑ Β
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2003