129 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
128
(
)
(
)
(
)
( )
( )
(
)
2
2
P A B 100 P A B P A 100 P A
Û -
- -
£
-
Û
(
)
( )
(
)
( )
(
)
(
)
2
2
P A B
P A
100 P A
100 P A B
-
Û
£
-
- -
(2)
Όμως
(
)
0 P A B 1
< - £
και
( )
(
)
2
100 P A 0
-
>
, άρα
(
)
( )
(
)
2
P A B
0
100 P A
-
>
-
(3)
Ακόμη
( )
0 P A 1
< £
(4)
Και
(
)
(
)
(
)
2
2
0 P A B 1 0 P A B 1 1 P A B 0
< - £ Û < - £ Û- £ - - < Û
(
)
(
)
2
2
99 100 P A B 100 99 100 P A B 10
Û £ - - < Û £ - - < Û
(
)
(
)
2
2
1
1
1 1
1
99
10 10
99
99 100 P A B
100 P A B
Û ³
> Û <
£
- -
- -
(5)
Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη
(4)
και
(5)
έχουμε
( )
(
)
2
P A
99
0
1
99
100 P A B
<
£ <
- -
Άρα,
(
)
( )
(
)
( )
(
)
2
2
P A B
P A
0
1
100 P A B
100 P A
-
<
£
<
- -
-
.
Έτσι λοιπόν
(2)
(
]
(
)
( )
(
)
( )
(
)
(
)
f 0,1
2
2
P A B
P A
f
f
100 P A
100 P A B
æ
ö æ
ö
-
ç
÷ ç
÷
Û
£
ç
÷ ç
÷
ç
÷ ç
÷
-
- -
è
ø è
ø
<
.