131 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
130
Α.
Για δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα Α και Α΄ ενός δειγματικού χώρου Ω,
να αποδείξετε ότι ισχύει:
( )
(
)
¢ = -
P A
1 P A
(Μονάδες
9)
Β
.
Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
απάντηση
:
Μια συνάρτηση
f
είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο
0
x
του πεδίου
ορισμού της, αν υπάρχει το:
α.
(
) ( )
®
+ -
0
h 0
f x h f h
lim
h
,
Î
h
,
¹
h 0
και το όριο αυτό είναι πραγματικός
αριθμός
β.
(
) ( )
®
- -
0
0
h 0
f x h f x
lim
h
,
Î
h
,
¹
h 0
γ.
(
) ( )
®
+ -
0
0
h 0
f x h f x
lim
h
,
Î
h
,
¹
h 0
και το όριο αυτό είναι πραγματικός
αριθμός
δ.
(
) ( )
®
+ +
0
h 0
f x h f h
lim
h
,
Î
h
,
¹
h 0
(Μονάδες
5)
Γ
.
Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
απάντηση
Μέτρο θέσης ενός συνόλου δεδομένων είναι:
α.
το εύρος
β.
η διάμεσος
γ.
η διακύμανση
δ.
η τυπική απόκλιση
(Μονάδες
5)
Δ
.
Να ορίσετε το συντελεστή μεταβολής ενός συνόλου παρατηρήσεων
(Μονάδες
6)
Απάντηση:
Α.
Επειδή
A A
¢Ç =Æ
, δηλαδή τα Α και Α΄ είναι
ασυμβίβαστα, έχουμε διαδοχικά σύμφωνα με
τον απλό προσθετικό νόμο
(
) (
) ( )
¢
¢
È = +
P A A P A P A
( ) ( ) ( )
¢
= +
P
Ω P A P A
ΘΕΜΑ Α
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2003
Ω
Α
Α΄