52 / 368
51
Πρσανατολισμού– Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
P
Πίνακας των παραγουσών βασικών συναρτήσεων
Α/Α
Συνάρτηση
Παράγουσες
1
( )
f x 0
=
( )
G x c, c
= Î
2
( )
f x 1
=
( )
G x x c, c
= + Î
3
( )
1
f x
x
=
( )
G x ln x c, c
= + Î
4
( )
α
f x x
=
( )
α 1
x
G x
c, c
α 1
+
= + Î
+
5
( )
f x
συνx
=
( )
G x
ημx c, c
= + Î
6
( )
f x
ημx
=
( )
G x
συνx c, c
= - + Î
7
( )
2
1
f x
συν x
=
( )
G x
εφx c, c
= + Î
8
( )
2
1
f x
ημ x
=
( )
G x
σφx c, c
= - + Î
9
( )
x
f x e
=
( )
x
G x e c, c
= + Î
10
( )
x
f x
α
=
( )
x
α
G x
c, c
ln
α
= + Î
Οι τύποι του πίνακα αυτού ισχύουν σε κάθε διάστημα στο οποίο οι παραστά-
σεις του x που εμφανίζονται έχουν νόημα.
P
Αν οι συναρτήσεις F και G είναι παράγουσες των f και g αντιστοίχως και ο
λ είναι ένας πραγματικός αριθμός, τότε:
Ø
Η συνάρτηση
F G
+
είναι μια παράγουσα της συνάρτησης
f g
+
και
Ø
Η συνάρτηση λF είναι μια παράγουσα της συνάρτησης λf.