188 / 290
187
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
2
2
2
Τ
ΣΣ
T
T(B)
1
2 Κ
0
ΣΣ Β
2
2
1
2 Κ
0
1 1
1
A.Δ.Ε.Τ :Ε Κ U K U ή kA (m m )υ ky
2 2
2
9 1
20 60
(m m )υ ky
4 4
ή Α
m A 1m
k
60
Προσδιορισμός αρχικής φάσης:
0
max
0
y Aημ(ωt φ ) (4)
V V συν(ωt φ ) (5)
Κατά τη θεωρούμενη ως t=0 χρονική στιγμή είναι
0
0
Κ
1
A
y y
mή y y
και V υ 0,οπότε
2
2
0
t 0
0
0
(0 φ 2π)
0
t 0
max
0
Κ
0
A
1
(4)
A ημ(ωt φ ) ημφ
π
φ
2
2
6
(5)
V V συν(ω 0 φ ) υ 0 συνφ 0
Επομένως η σχέση απομάκρυνσης- χρόνου:
π
y 1 ημ( 3t )(S.I.)
6
γ.
Για τη σχέση που ζητείται έχουμε:
ηχ
A
s
ηχ
υ
f (t) f
(6)
υ V(t)
Η εξίσωση ταχύτητας- χρόνου για την απλή αρμονική ταλάντωση του
συσσωματώματος, σύμφωνα με τη σχέση (5) , είναι:
0
π
V ω Ασυν(ωt φ )ή V 3συν( 3t ) (S.I.) (7)
6
Επομένως η εξίσωση (6) σύμφωνα με την εξίσωση (7) δίνει:
A
340
f (t) 700
(S.I.)
π
340 3συν( 3t )
6
δ.
Η μέγιστη συχνότητα ήχου f
A(max)
που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής
αντιστοιχεί στη συχνότητα ήχου που εκπέμπεται από τη σειρήνα όταν διέρχεται
από τη Θ.Ι. της ταλάντωσης κινούμενη προς τα κάτω (V=-V
max
),
Η ελάχιστη συχνότητα f
A(min)
αντιστοιχεί όταν ο παρατηρητής διέρχεται από την
ίδια θέση κινούμενη προς τα πάνω( V=+V
max
).
Οπότε για το ζητούμενο λόγο έχουμε:
A(max)
A(max)
A(min)
A(min)
340
f
700
Hz
f
340 3
340 3
340
f
340 3
f
700
Hz
340 3