Φυσική Γ' Λυκείου

184 / 290

183
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
 

         
      
 
         
    
cm 1
2
(υ ω R) 2 2 2 cm
1 cm cm 2
3 2 2 2 3 2 2 2
cm cm cm cm
2 2
2 2 cm
2 2
cm cm
2 5 2
1 1 1 υ 1
mgl 0 0 I ω mυ mg20R I mυ
2 2 2 R 2
2mg20R I υ mυ R 40mgR mR υ Iυ
mR (40gR υ ) 40gR 40 10 15
I I mR ( 1) I mR ( 1)
υ υ 4 1000
1
I mR 1,35 10 Kg m
2
β’ τρόπος :
Από την εξίσωση (5), για τη ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα
περιστροφής του έχουμε:
 
 
2 2
2 2
cm 2
cm cm
2
2 2 5 2
2
mgR mgR g
α I mR I mR 1
I mR α a
10m/ s 1
I mR 1 I mR 1,35 10 kg m 6
20 / 3 m/ s 2

 
        
  
 
       
 
 
 
β. Για το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου έχουμε:
       Τ Κ
dL dL dL
Στ τ Τ R
dt dt dt
(7)
Η (4) σύμφωνα με την (6) γίνεται:
2
cm cm 2
1 1 1 12 20
T mR α T mα N T 0,4N
R 2 2 100 3
         
Επομένως η (7) δίνει:   
    
2 2
3
2 2
dL 4 15 kg m dL kg m
6 10
dt 10 1000 s dt s
γ. Αφού το νήμα κόβεται, για  1 t t , θα ισχύει:
Τ=0 ή Στ(Κ) =τΤ =0 ή αγ=0 (στροφική ομαλή κίνηση) οπότε   cm
1
υ
ω ω σταθ.
R
Δηλαδή:
cm
2 1 2 2
υ 2 2 1000 400
ω ω rad / s ή ω rad / s ή ω rad / s
15 R 15 3
1000

    
Επομένως είναι:
Για

      
    
2 1 2
3 2
2
t t L L I ω σταθ.
L L 1.8 10 kg m / s
Για τη γωνία που διαγράφει μια ακτίνα του κυλίνδρου στο χρόνο Δt=0,8 s
έχουμε: