Φυσική Γ' Λυκείου

183 / 290

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
182
Με εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Newton για τη μεταφορική κίνηση του
κέντρου μάζας του κυλίνδρου έχουμε:
y cm cm cm ΣF ΣF mα mg T mα T mg mα        (1)
Με εφαρμογή του θεμελιώδους νόμου της περιστροφής για τον κύλινδρο
έχουμε:
(Κ) γ Τ γ γ γ
Ι
Στ Ι α τ Ι α Τ R Iα Τ α
R
           (2)
Αφού το νήμα είναι τεντωμένο και δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του
κυλίνδρου, θα ισχύει:
  cm
cm γων γων
α
α α R ή α 3
R
 
Η εξίσωση (2) σύμφωνα με την (3) γίνεται:
  cm
cm 2
αI Ι
T ή Τ α 4
R R R
   
Επομένως η εξίσωση (4) σύμφωνα με την (1) δίνει:
 
 
2 2 2 2
cm cm cm cm cm 2
2
cm 2
I
α mg mα I α mgR mR α α I mR mgR
R
mgR
α σταθ. 5
I mR
        
  

Αφού α cm=σταθ., για την κίνηση του cm του κυλίνδρου ισχύουν οι εξισώσεις:
 
1
cm
cm
cm 1
1 cm cm cm cm 1
cm
t t cm
2 y l 2 2
cm cm cm 1 2 cm
cm 1 cm
cm
cm c cm
1 1 1
cm l 20R cm
2 2
cm cm
cm
cm
υ
υ t
t υ α t υ α t α
α
1 1
y α t l α t 1 υ 1
l α t l α 2 2
2 2 α
υ υ υ
t t t
α α
υ υ
l α
2α 2l




 
        
   
   
   
     
   
       
 
   
 
   
 
   
 
 
 

m
1
cm
2 2
cm 2
cm
t 0,3s
α
20
α m/ s 2
α m/ s 3
2 20 0,015

 

 
 

 
 

  
α.
α’ τρόπος:
Ενεργειακή προσέγγιση :
Αφού η τάση του νήματος δεν παράγει συνολικά έργο, μπορούμε να
εφαρμόσουμε την Α.Δ.Μ.Ε.     (y 0 y l 20R) . Δηλαδή: