181 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
180
4.
Σώμα μάζας m, το οποίο έχει κινητική ενέργεια Κ, συγκρούεται πλαστικά με
σώμα μάζας 4m. Μετά την κρούση, συσσωμάτωμα μένει ακίνητο. Η μηχανική
ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση, είναι:
α.
5
K
4
β.
Κ
γ.
7
K
4
(Μονάδες 2)
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 5)
Απάντηση:
Σωστή απάντηση είναι η (α)
Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής κατά την πλαστική κρούση. Έστω
υ η ταχύτητα του σώματος μάζας m και υ’ η ταχύτητα του σώματος μάζας 4m.
Αφού το συσσωμάτωμα παραμένει ακίνητο μετά την κρούση οι ορμές των
σωμάτων πριν την κρούση θα είναι αντίθετες.
mυ 4mυ'
ή
υ
υ'
4
Η κινητική ενέργεια του σώματος 4m πριν την κρούση είναι
2
2
2
1
1 υ 1 1
1
K'
(4m)υ'
(4m)
( mυ )
Κ
2
2 16 4 2
4
Η συνολική ενέργεια των σωμάτων πριν την κρούση είναι
ολ
1 5
Κ Κ Κ' Κ Κ Κ
4 4
Η μηχανική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση, είναι
5
Κ
4
.
Το γιο- γιο του σχήματος αποτελείται από ομογενή συμπαγή κύλινδρο, που
έχει μάζα m=0,12kg και ακτίνα
2
R 1,5 10 m
. Γύρω από τον κύλινδρο έχει
τυλιχτεί νήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε τον κύλινδρο να πέσει. Το νήμα
ξετυλίγεται και ο κύλινδρος περιστρέφεται γύρω από νοητό οριζόντιο άξονα
x’x, ο οποίος ταυτίζεται με τον άξονα συμμετρίας του. Το νήμα σε όλη τη
διάρκεια της κίνησης του κυλίνδρου παραμένει κατακόρυφο και τεντωμένο και
δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του κυλίνδρου. Τη στιγμή που έχει ξετυλιχτεί
νήμα μήκους l=20R, η ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι
υ
cm
=2m/s.
ΘΕΜΑ 3
Ο
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005