289 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
288
Η κίνηση του κέντρου μάζας είναι ομαλά επιταχυνόμενη και άρα:
2
2
2
cm
1
1 2 1
h= a t = gt = gt =1,2m
2
2 3 3
Δ3.
Την
t=0
βρίσκεται ακίνητο στη θέση
X=-Α=-
0,2
m
κάτω από τη θέση
ισορροπίας. Τη χρονική στιγμή που κόβουμε το νήμα η παραμόρφωση του
ελατηρίου είναι:
ελ
ελ
F
F =kΔl =kd d= = 0,56cm
k
Στη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης του σώματος Σ ισχύει η σχέση:
mg
ΣF = 0 mg =kΔl =kc c = = 0,36m
k
Από το σχήμα το πλάτος της ταλάντωσης είναι
22,4 14,4 8
Α = b - c = -
= = 0,2m
40 40 40
και
2
k 5π rad
D = k =mω ω = =
m 3 s
0
0
0
0
0
5π
x = Αημ(ωt +φ) = 0,2ημ( t +φ ),SI
5
-A = 0,2ημ πt +φ
3
3
x = -A
5
-0,2 = 0,2ημ πt +φ φ = π / 2 (1) ή φ = 3π / 2 (2)
3
Δεκτή η (2), και άρα η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης είναι:
5π
x = Αημ(ωt +φ) = 0,2ημ( t +3π / 2)
3
Δ4.
Η ταχύτητα του κέντρου μάζας μετά από t είναι:
cm cm
u = a t = 4m/ s
To Γ έχει
δύο ταχύτητες μια κατακόρυφη του κέντρου μάζας και μία εκ περιστροφής ως
προς τον άξονα της οριζόντιας και προς τα αριστερά με τιμή
cm
u' = ωR = u .
Άρα
Γ
cm
υ =υ 2 = 4 2 m/ s
Με διεύθυνση 45 μοίρες ως προς το οριζόντιο επίπεδο προς τα κάτω