86 / 368
85
Μαθηματικά Προσανατολισμού– Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Γεωμετρική Ερμηνεία
Γεωμετρικά, αυτό σημαίνει ότι υ-
πάρχει ένα, τουλάχιστον,
( )
ξ α,β
Î
τέτοιο, ώστε η εφαπτομένη της
γραφικής παράστασης της f στο
σημείο
( )
(
)
M ξ,f ξ
να είναι παράλ-
ληλη της ευθείας ΑΒ.
A4.
Δίνεται η συνάρτηση
( )
2
2
x
f x
, x
x 1
=
Î
+
.
B1.
Να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η
f
είναι γνησίως αύξουσα, τα
διαστήματα στα οποία η
f
είναι γνησίως φθίνουσα και τα ακρό-
τατα της
f.
Μονάδες 6
B2.
Να βρείτε τα διαστήματα στα οποία η
f
είναι κυρτή, τα διαστήματα
στα οποία η
f
είναι κοίλη και να προσδιορίσετε τα σημεία καμπής
της γραφικής της παράστασης
Μονάδες 9
B3.
Να βρεθούν οι ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της
f.
Μονάδες 7
B4.
Με βάση τις απαντήσεις σας στα ερωτήματα
Β1
,
Β2
,
Β3
να σχεδιά-
σετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης
f.
(Η γραφική παράσταση να σχεδιαστεί με στυλό)
Μονάδες 3
Απάντηση
ΘΕΜΑ Β
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016