43 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
42
cm
cm
cm
Β
Β
υ R
3
υ υ
υ υ
2 2
2
Τα σώματα Σ
1
και Σ
2
, αμελητέων διαστάσεων, με μάζες m
1
= 1kg και m
2
= 3kg
αντίστοιχα είναι τοποθετημένα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα Σ
1
είναι
δεμένο στη μία άκρη οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m. Η
άλλη άκρη του ελατηρίου, είναι ακλόνητα στερεωμένη. Το ελατήριο με τη
βοήθεια νήματος είναι συσπειρωμένο κατά 0,2m, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Το Σ
2
ισορροπεί στο οριζόντιο επίπεδο στη θέση που αντιστοιχεί στο φυσικό
μήκος
0
του ελατηρίου.
Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα Σ
1
κινούμενο προς τα
δεξιά συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ
2
. Θεωρώντας ως αρχή
μέτρησης των χρόνων τη στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά κίνησης την
προς τα δεξιά, να υπολογίσετε
α.
την ταχύτητα του σώματος Σ
1
λίγο πριν την κρούση του με το σώμα Σ
2
.
(Μονάδες 6)
β.
τις ταχύτητες των σωμάτων Σ
1
και Σ
2
, αμέσως μετά την κρούση. (Μονάδες 6)
γ.
την απομάκρυνση του σώματος Σ
1
, μετά την κρούση, σε συνάρτηση με το
χρόνο. (Μονάδες 6)
δ.
την απόσταση μεταξύ των σωμάτων Σ
1
και Σ
2
όταν το σώμα Σ
1
ακινητοποιείται στιγμιαία για δεύτερη φορά.
Δεχθείτε την κίνηση του σώματος Σ
1
τόσο πριν, όσο και μετά την κρούση ως
απλή αρμονική ταλάντωση σταθεράς k. (Μονάδες 7)
Δίνεται π = 3,14.
Σ Σ
1
2
0
ΘΕΜΑ 3
ο
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006