Φυσική Γ' Λυκείου

168 / 290

167
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Η ταχύτητα που προσδιορίσαμε είναι η ταχύτητα που έχει το συσσωμάτωμα
στη θέση ισορροπίας Ο, οπότε αποτελεί τη μέγιστη ταχύτητα ( u =umax ) της
απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί αυτό μετά την πλαστική κρούση. Για
αυτήν την απλή αρμονική ταλάντωση η σταθερά επαναφοράς είναι ίση με τη
σταθερά σκληρότητας του ελατηρίου (D=k), οπότε για την περίοδο και τη
γωνιακή συχνότητα αυτής της ταλάντωσης έχουμε:

   1 3 m m
T 2π T 0,4s
k
, ω =
2π
Τ
=5 rad/s
Επομένως για το πλάτος Α της Α. Α. Τ. έχουμε:
u max= ωΑ  uκ=ωΑ  Α= κ u
ω
 Α= 0,05 m.
δ. Για την ορμή του συσσωματώματος έχουμε την έκφραση:
 
   



 
 
  
t 2 3
t max 0
t 2 3 m
( )
( ax
( )
) 0
m m u t
u συν ωt φ
m m u συν ωt φ
p ( ) ( )
υ
p ( )1
 
 

 



  
  





π2 10
2
max max
max
2
3 3
Ε Κ mu
ωΑ 2πfA 8πm/ s
Ε 2.10 8π J Ε 64.10.
1
10 J
Ε
2
υ
0,64J
Επειδή για t 0=0 θεωρούμε ότι ισχύει x=0, u=uκ=+ umax ,
Για την αρχική φάση ισχύει φ 0=0.
Οπότε:
 
     
 
 
   
 
 
( )
(
t 2 3 max
t)
p m m u συν ωt 0,8συν 5
π
p 0,2
π
( )
συν 0,2 0,5 0,1k
( )
15
gm/ s
3