Φυσική Γ' Λυκείου

165 / 290

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
164
στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση x=0. Να υπολογίσετε στο θετικό ημιάξονα τη
θέση του 11 ου δεσμού του στάσιμου κύματος από τη θέση x=0
Δίνεται π2 =10 (Μονάδες 7)
Απάντηση:
α. Για την κοινή συχνότητα των αρμονικών ταλαντώσεων που εκτελούν τα
υλικά σημεία της χορδής έχουμε :
    
υ 100
υ λf f 50Hz
λ 2
β. Η εξίσωση του αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά τη θετική φορά του
x ΄ x είναι:
 
   
    
   
   
 
  
 
1
1
t x x
y Aημ2π Aημ2π ft
T λ λ
x
y 0,08ημ2π 50t S.I.
2
γ. Για την ενέργεια της ταλάντωσης του στοιχειώδους τμήματος της χορδής
μάζας m=2.10 -3 kg έχουμε :
2
2
3 2 π 10 3 max max
max
( ) Ε Κ mu 1
Ε 2 10 8π Ε 64 10 10
2
ωΑ 2πfA 8πm/ s
Ε 0,64
1
( ) 2
J
υ
   
     
  





 



δ. Για τις θέσεις των δεσμών στο θετικό ημιάξονα ως προς την κοιλία που
αντιστοιχεί στο x=0 ισχύει:       
Δ
λ
x 2k 1 k 0,1,2... 1
4
Εφόσον πρόκειται
για τον 11ο δεσμό , η θέση του θα καθοριστεί από την εξίσωση (1) για κ=10.
Δηλαδή x11=  
11 11
2 21
x 2 10 1 = x 10,5m
4 4
    
Σώμα μάζας m1 = 0,1 Kg που είναι προσδεμένα στο άκρο τεντωμένου νήματος
αφήνεται ελεύθερο από ύψος h, όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν το νήμα
βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση, το σώμα έχει ταχύτητα μέτρου υ 1=2m/s και
συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2, όπου m2=m1.
Το σώμα μάζας m 2 μετά τη σύγκρουση, κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και
συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα μάζας m3=0,7 Kg. Το σώμα μάζας
ΘΕΜΑ 4Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2003