164 / 290
163
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Όπου Ι η ροπή αδράνειας του σώματος ως προς τον άξονα περιστροφής z’ z .
Επομένως :
2
1
K Iω
2
Η παραπάνω σχέση αποτελεί τη μαθηματική έκφραση της κινητικής ενέργειας
ενός σώματος που στρέφεται.
4.
Να εξετάσετε αν η παρακάτω εξίσωση
4
4
E 75ημ2π 12 10 t 4 10 x
περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος
που διαδίδεται στο κενό. Όλα τα μεγέθη εκφράζονται στο SI (ταχύτητα του
φωτός στο κενό
8
c 3 10 m/ s
). (Μονάδες 5)
Απάντηση:
Από τα δεδομένα της εξίσωσης βρίσκουμε:
10
f 12 10 Hz
4
4
1
1
4 10 λ
m
λ
4 10
Η ταχύτητα υ του ηλεκτρομαγνητικού κύματος δίνεται από την σχέση:
10
6
0
4
1
υ λf
12 10 3 10 m/ s c
4.10
Επομένως η εξίσωση δεν μπορεί να περιγράψει εξίσωση Ηλεκτρομαγνητικού
κύματος που διαδίδεται στο κενό.
Εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους 0,08m και μήκους κύματος 2m διαδίδεται
κατά τη θετική φορά σε οριζόντια ελαστική χορδή που εκτείνεται κατά τη
διεύθυνση του άξονα x’x. Θεωρούμε ότι το σημείο της χορδής στη θέση x=0 τη
χρονική στιγμή t=0 έχει μηδενική απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του
και θετική ταχύτητα. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι 100m/s.
α.
Να υπολογίσετε τη συχνότητα με την οποία ταλαντώνονται τα σημεία της
χορδής.
(Μονάδες 5)
β.
Να γράψετε την εξίσωση του κύματος στο SI. (Μονάδες 6)
γ.
Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης στοιχειώδους τμήματος της
χορδής μάζας 0,002 kg. (Να θεωρήσετε το στοιχειώδες τμήμα της χορδής ως
υλικό σημείο).
(Μονάδες 7)
δ.
Έστω ότι στην παραπάνω χορδή διαδίδεται ταυτόχρονα άλλο ένα κύμα
πανομοιότυπο με το προηγούμενο, αλλά αντίθετης φοράς και δημιουργείται
ΘΕΜΑ 3
Ο
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2003