119 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
118
Γ4.
Να υπολογίσετε τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, αν δίνεται ότι
m
2
= 1kg και k = 105 N/m. (Μονάδες 7)
Θεωρήστε ότι η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα και ότι τα δύο
σώματα συγκρούονται μόνο μία φορά.
Απάντηση:
Γ1.
Για το σώμα Σ
1
από το ΘΜΚΕ έχουμε:
2
2
Γ
A
T
B
N
1 1
1 0
1
1
K K W W W m υ m υ Td
2
2
(1)
Όμως
y
1
1
ΣF 0 B N N m g
(2)
T μ Ν T μ m g
(1)
(2)
2
2
2 2
1 1
1 0
1
1 0
1
1
m υ m υ μ m g d υ υ 2μ g d
2
2
(3)
Από την ελαστική κρούση στο σημείο Γ έχουμε την ταχύτητα που αποκτά το Σ
1
μετά την κρούση:
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
m m
m 2m
m
υ
υ υ
υ
10
υ υ 3 10 m/ s
m m
m 2m
3m
.
Από την (3)
2 2
2
2
0
0
0
(3 10) υ 2 0,5 10 1 90 υ 10 υ 100
ο
υ 10
m/s.
d
N
Σ
1
Σ
2
0
Σ
1
1
T
B
Γ
Α
Σ
1
=0
1
πριν
Σ
2
2
Σ
1
1
μετά
Σ
2
2
'
'