Φυσική Γ' Λυκείου

116 / 290

115
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Β2. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2 που βρίσκονται αντίστοιχα στα
σημεία Κ και Λ της επιφάνειας υγρού παράγουν πανομοιότυπα εγκάρσια
αρμονικά κύματα με ίδιο πλάτος, ίσες συχνότητες f1 και ίσα μήκη κύματος λ1.
Αν η απόσταση των σημείων Κ και Λ είναι d = 2 λ1, τότε δημιουργούνται
τέσσερις υπερβολές απόσβεσης, μεταξύ των σημείων Κ και Λ.
Αλλάζοντας την συχνότητα των δύο πηγών σε f2 = 3 f1 και διατηρώντας το ίδιο
πλάτος, ο αριθμός των υπερβολών απόσβεσης, που δημιουργούνται μεταξύ
των δύο σημείων Κ και Λ, είναι:
i) 6 ii) 8 iii) 12
α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2)
β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 7)
Απάντηση:
Σωστή απάντηση είναι η (iii).
Ισχύει  1 1 υ λ f (1)
Αν 
2 1 f 3f τότε:     2 2 2 1 υ λ f υ 3λ f (2)
Από τις (1) και (2) έχουμε:      1
1 1 2 1 2
λ
λ f 3λ f λ
3
(3)
Έστω ένα σημείο Σ (απόσβεσης) μεταξύ των Κ, Λ το οποίο απέχει αποστάσεις
1 2 r , r από τα Κ, Λ αντίστοιχα.
Ισχύει: Για 
1 2 r r

    


     
2
1 2
1 2 2 1
λ
r r (2N 1)
2
όμως r r d r d r
            
(3)
2 1 1
1 1 1
λ λ λ
r d r (2N 1) 2r d (2N 1) 2r (2N 1) d
2 6 6
       1 1
1 1 1 1
λ λ
2r (2N 1) 2λ r (2N 1) λ
6 12
(4)
Πρέπει:             
(4)
1 1
1 1 1 1 1
λ λ
0 r d 0 (2N 1) λ 2λ 0 (2N 1) λ 2λ
12 12

             
(2Ν 1)
0 1 2 0 (2Ν 1) 12 24 0 2Ν 13 24
12
     13 2Ν 11 6,5 Ν 5,5