112 / 290
111
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
x
1
2
1 2
ΣF 0 m m g ημφ k k x
1
6 2 10 60 140 x 40 200x x 0,2m.
2
Επειδή το σώμα αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα στην ακραία θέση, και στη
νέα ταλάντωση η ακραία θέση θα παραμείνει στο ίδιο σημείο (το
συσσωμάτωμα έχει αρχική ταχύτητα μηδέν).
Επειδή η ακραία θέση είναι η θέση φυσικού μήκους των ελατηρίων, η
απόσταση
x
= 0,2 m θα είναι το νέο πλάτος
Α
΄ = 0,2 m.
Για το Σ
2
που μετέχει στην ταλάντωση του συστήματος θα ισχύει:
2
2
2
ΣF D x T m g ημ30 D x
2
2
T m g ημ30 D x
.
Επειδή τα διανύσματα της τελευταίας σχέσης είναι συγγραμμικά και λόγω της
θετικής φοράς προς τα πάνω η σχέση γράφεται αλγεβρικά:
2
2
2
2
T m ( g) ημ30 D x T m gημ30 D x.
Η μέγιστη τιμή της
Τ
προκύπτει για
x
= −
A
΄. Άρα:
max
2
2
T m gημ30 D A΄.
Για να μην ολισθαίνει αρκεί
max
2
2
2
T μ N m g ημ30 D A΄ μ m g ημ30
1
3
60 150 0,2 μ 60
2
2
min
2
2 3
30 30 μ 30 3 μ άρα μ
.
3
3