Φυσική Γ' Λυκείου

110 / 290

109
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Για την Θ.Ι. ισχύει:
            1 2 X X ελ ελ 1 1 1 2 1 1 2 1 F 0 W F F 0 m gημφ k x k x (k k )x
    1 1 10 200 x x 0,05m .
Σε μία τυχαία θέση απομάκρυνσης (με θετικά προς τα πάνω) ισχύει:
 
           
1 2 X ελ ελ X X 1 1 2 1 F F F W F k (x x) k (x x) mgημφ
           
x 1 2 1 x 1 F (k k )(x x) mgημφ F 200 (x x) 10
       
x x F 10 200x 10 F 200x
Άρα είναι της μορφής:
   F D x όπου   1 2 D (k k ) 200N/m . Άρα εκτελεί Α.Α.Τ.
Δ2. Η σχέση της απομάκρυνσης είναι x = A ημ(ωt + φ0 )
Το σώμα αφήνεται (δηλ. υ0 = 0) από την αρχική του θέση όπου τα ελατήρια
έχουν το φυσικό τους μήκος, άρα η απόσταση x1 = 0,05 m
Από τη Θ.Ι. , είναι το πλάτος ( Α) της ταλάντωσης του Σ1 : δηλ. Α = x1 = 0,05 m.
Ισχύει για t = 0 x = +A
άρα x = A ημ(ωt + φ0)  + A = A ημφ0  = ημ φ0 +1 




 
  

   
0
π
2κπ
2
φ
π
2κπ π
2
για k = 0  φ0 = π/2 rad.
Δίνεται
 
        1 2
1 1
D k k 60 140 200
ω ω 10 rad/s ω 10 rad/s.
m m 2 2
Άρα  
  
 
π
x 0,05ημ 10t (SI)
2
[ή x = 0,05συν ωt (SI)]
Δ3. Η σταθερά επαναφοράς δίνεται από τη σχέση   2 D m ω .
Για το Σ 2 ισχύει:    2
2 2 D m (ω )
Όμως :

    
 
1 2
1 2
k k 200
ω 25 5 rad/s
m m 6 2
.
Άρα:       2
2 2 D m (ω ) 6 25 150N/m.