349 / 368
Απαντήσεις – Υποδείξεις
348
Θέμα 1
α.
1
β.
δεν υπάρχει το
( )
→
x 3
limg x
,
( )
→
=
x 2
limg x 1
γ.
( )
( )
( ) ( )
→
→
+
+
= =
x 1
x 5
f x 7
lim lim g x f x ... 14
g x
( )
(
)
( )
(
)
− − −
− − = =
g g 3 f 3f 5 1 1 ... 14
δ.
(
)( )
= − + −
3
2
f g x x 3x 4x 11
,
x 0
Θέμα 2
α.
( )
( ) ( )
−
+
→
→
=
=
x 0
x 0
lim f x lim f x f 0 ...
β.
11
4
γ.
→−
=
2
x
ημx
lim 0
x
,
( )
→−
=
x
lim f x 0
δ.
( )
− + +
=
−
2
xσυνx 13x ημx
π
g x
, x
,0
x
2
Θέμα 3
α.
Είναι
( )
=
f 1 3
και
( )
=
f 3 1
.
β.
Είναι
( )
−
=
1
f 3 1
και
( )
=
f 1 3
.
γ.
= − =
x 2 ή x 2
δ.
( )
x 0,1
Θέμα 4
α.
Δείχνουμε ότι
( ) ( )
→
=
x 0
limf x f 0
β.
Είναι
( )
=
f 0 1
γ.
2018
δ.
−
2017
Θέμα 5
α.
Δείξτε ότι η f είναι γνησίως αύξουσα στο
)
+
1,
.
β.
( )
(
)
= = − +
2
y f x y x 1 1 ...
γ.
=
1
I 1
,
= −
2
3
I
4
δ.
= +
I 3 2 3
1.
Λ
32.
Σ
63.
Σ
94.
Σ
2.
Σ
33.
Σ
64.
Λ
95.
Λ
3.
Σ
34.
Σ
65.
Λ
96.
Λ
4.
Λ
35.
Λ
66.
Λ
97.
Σ
5.
Λ
36.
Σ
67.
Σ
98.
Λ
6.
Σ
37.
Σ
68.
Σ
99.
Σ
7.
Λ
38.
Σ
69.
Λ
100.
Λ
8.
Λ
39.
Σ
70.
Λ
101.
Λ
9.
Λ
40.
Σ
71.
Σ
102.
Λ
10.
Σ
41.
Λ
72.
Λ
103.
Σ
11.
Σ
42.
Σ
73.
Λ
104.
Σ
12.
Λ
43.
Λ
74.
Λ
105.
Σ
13.
Σ
44.
Λ
75.
Λ
106.
Σ
14.
Λ
45.
Σ
76.
Λ
107.
Σ
15.
Λ
46.
Σ
77.
Λ
108.
Σ
16.
Λ
47.
Λ
78.
Λ
109.
Σ
17.
Σ
48.
Σ
79.
Λ
110.
Λ
18.
Λ
49.
Σ
80.
Λ
111.
Σ
19.
Λ
50.
Λ
81.
Σ
112.
Λ
20.
Λ
51.
Σ
82.
Λ
113.
Σ
21.
Σ
52.
Σ
83.
Λ
114.
Σ
22.
Λ
53.
Λ
84.
Λ
115.
Σ
23.
Λ
54.
Σ
85.
Σ
116.
Λ
24.
Λ
55.
Λ
86.
Λ
117.
Σ
25.
Λ
56.
Λ
87.
Λ
118.
Λ
26.
Σ
57.
Λ
88.
Σ
119.
Λ
27.
Σ
58.
Λ
89.
Σ
120.
Σ
28.
Σ
59.
Λ
90.
Σ
121.
Σ
29.
Σ
60.
Σ
91.
Σ
122.
Λ
30.
Λ
61.
Λ
92.
Λ
123.
Σ
31.
Λ
62.
Λ
93.
Λ
Σωστό -Λάθος Εφ όλης της ύλης
Προτεινόμενα
Θέματα