94 / 290
93
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Αβαρής ράβδος μήκους 3
d
(
d
= 1 m) μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο
άξονα, που είναι κάθετος σε αυτήν και διέρχεται από το
Ο
. Στο άκρο
Α
που
βρίσκεται σε απόσταση 2
d
από το
Ο
υπάρχει σημειακή μάζα
m
A
=1 kg και στο
σημείο
Γ
, που βρίσκεται σε απόσταση
d
από το
Ο
έχουμε επίσης σημειακή
μάζα
m
Γ
= 6 kg. Στο άλλο άκρο της ράβδου, στο σημείο
Β
, είναι αναρτημένη
τροχαλία μάζας
Μ
= 4 kg από την οποία κρέμονται οι μάζες
m
1
= 2 kg,
m
2
=
m
3
= 1 kg. Η τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται γύρω από άξονα
Ο
΄
.
Δ1.
Αποδείξτε ότι το σύστημα ισορροπεί με τη ράβδο στην οριζόντια θέση.
(Μονάδες 4)
Κόβουμε το
Ο
΄
Β
, που συνδέει την τροχαλία με τη ράβδο στο σημείο
Β
.
Δ2.
Βρείτε τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου, όταν αυτή σχηματίζει γωνία 30
o
με τη κατακόρυφο. (Μονάδες 7)
Όταν η σημειακή μάζα
m
A
φτάνει στο κατώτατο σημείο, συγκρούεται
πλαστικά με ακίνητη σημειακή μάζα
m
4
= 5 kg.
Δ3.
Βρείτε τη γραμμική ταχύτητα του σημείου
Α
αμέσως μετά τη κρούση.
(Μονάδες 6)
ΘΕΜΑ Δ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011