96 / 290
95
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Στην οριζόντια θέση ισχύει:
A
Γ
w w Τ
Στ τ τ τ
ή
A
Γ
1
2
Στ m g 2d m g d M m 2m g d
Στ 10 2 60 1 80 1
Στ 80 80 Στ 0
Άρα η ράβδος δεν περιστρέφεται και ισορροπεί.
2
η
λύση:
Επειδή δεν αναφέρεται ρητά στην εκφώνηση ότι η τροχαλία δεν
περιστρέφεται, θα αποδείξουμε ότι ισορροπεί:
Στην τροχαλία έχουμε:
1
1
1 1
F w
F F (αβαρή σχοινιά)
3
3
2
2
3
2 2
F w
F w w
F F (αβαρή σχοινιά)
Άρα:
1
1
F
w
τ τ
και
2
2,3
F
w
τ τ
Για την τροχαλία ισχύει:
(Ο )
1
2
F
F
Στ τ τ
1
2,3
(Ο )
(Ο )
τ
w w
τ
1
2
3
Σ τ τ
Σ m gR (m m )gR
(Ο )
(Ο )
(Ο )
1
2
1
1
τ
1
2
Στ m gR 2m gR
Στ m gR m gR Σ 0.
Όμως m 2m
Άρα η τροχαλία ισορροπεί.
Στην οριζόντια θέση ισχύει:
A
Γ
1
2,3
τροχ.
Ο
Ο
ολικό
w w w w w
ολικό
A
Γ
1
2
3
Στ
τ τ (τ τ
τ )
Στ
m g2d m gd m g(d R) (m m )g(d R Mgd)
Ο
ολικό
A
Γ
1
1
2
2
Στ
m g2d m gd m gd m gR 2m gd 2m gR Mgd
Όμως
1
2
m 2m
, οπότε:
Ο
Ο
ολικό
A
Γ
1
1
2
1
A
Γ
1
2
ολικό
ολικό Ο
τ
Στ
m g2d m gd m gd m gR 2m gd m gR Mgd
m g2d m gd m gd 2m gd Mgd
Στ
10 2 60 1 2 10 1 2 10 1 4 10 1 Σ
0.
Άρα η ράβδος ισορροπεί.