Φυσική Γ' Λυκείου

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

Ένα τεντωµένο οριζόντιο σχοινί ΟΑ µήκους L εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του

άξονα x. Το άκρο του Α είναι στερεωµένο ακλόνητα στη θέση x=L, ενώ το άκρο

Ο που βρίσκεται στη θέση x=0 είναι ελεύθερο, έτσι ώστε µε κατάλληλη

διαδικασία να δηµιουργείται στάσιµο κύµα µε 5 συνολικά κοιλίες. Στη θέση

x=0 εµφανίζεται κοιλία και το σηµείο του µέσου στη θέση αυτή εκτελεί απλή

αρµονική ταλάντωση. Τη χρονική στιγµή t=0 το σηµείο x=0 βρίσκεται στη θέση

µηδενικής αποµάκρυνσης κινούµενο κατά τη θετική φορά. Η απόσταση των

ακραίων θέσεων της ταλάντωσης αυτού του σηµείου του µέσου είναι 0,1m. Το

συγκεκριµένο σηµείο διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του 10 φορές κάθε

δευτερόλεπτο και απέχει κατά τον άξονα x απόσταση 0,1m από τον

πλησιέστερο δεσµό.

α.

Να υπολογίσετε την περίοδο του κύµατος. (Μονάδες 6)

β.

Να υπολογίσετε το µήκος L. (Μονάδες 6)

γ.

Να γράψετε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. (Μονάδες 6)

δ.

Να υπολογίσετε το µέτρο της ταχύτητας της ταλάντωσης του σηµείου του

µέσου x=0 κατά τη χρονική στιγµή που η αποµάκρυνσή του από τη θέση

ισορροπίας έχει τιµή y = +0,03m. (Μονάδες 7)

∆ίνεται



= 3,14.

Απάντηση:

α.

Το σημείο που βρίσκεται στη θέση x=0 διέρχεται 10 φορές ανά

δευτερόλεπτο από τη Θ.Ι. Επειδή σε κάθε ταλάντωση διέρχεται 2 φορές από τη

Θ.Ι. συμπεραίνουμε ότι εκτελεί 5 ταλαντώσεις ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή:

  

N 5

5Hz

t 1

. Άρα

T 0,2s

 

β.

Αφού έχουμε 5 κοιλίες (μαζί με αυτήν που βρίσκεται στο Ο), θα ισχύει:

     

λ λ

9λ

L 4

L 0,9m

2 4

ΘΕΜΑ 3

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2004