Φυσική Γ' Λυκείου

24 / 290

23
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
Σωστή απάντηση είναι η (γ)
Από το φαινόμενο Doppler για τις 2 περιπτώσεις της άσκησης ισχύει:
f1: ο παρατηρητής πλησιάζει σε ακίνητη πηγή

 A
1 S
υ υ
f f
υ
f1: ο παρατηρητής απομακρύνεται από ακίνητη πηγή

 A
2 S
υ υ
f f
υ
 
 

 


A
1 S
A
2 S
υ υ
f f
υ
υ υ
f f
υ
αφαιρώντας κατά μέλη τις δύο
σχέσεις και επειδή ισχύει   S
1 2
f
f f
10
έχουμε:
   
      
 
 
A A S A A
S
υ υ υ υ f 2υ 1 υ 1
f
υ υ 10 υ 10 υ 20
4. ∆ύο σώµατα Σ1 και Σ2 µε ίσες µάζες ισορροπούν κρεµασµένα από
κατακόρυφα ιδανικά ελατήρια µε σταθερές k 1 και k2 αντίστοιχα, που
συνδέονται µε τη σχέση  2
1
k
k
2
. Απομακρύνουμε τα σώµατα Σ1 και Σ2 από τη
θέση ισορροπίας τους κατακόρυφα προς τα κάτω κατά x και 2x αντίστοιχα και
τα αφήνουµε ελεύθερα την ίδια χρονική στιγµή, οπότε εκτελούν απλή
αρµονική ταλάντωση. Τα σώµατα διέρχονται για πρώτη φορά από τη θέση
ισορροπίας τους:
α. ταυτόχρονα.
β. σε διαφορετικές χρονικές στιγµές µε πρώτο το Σ1 .
γ. σε διαφορετικές χρονικές στιγµές µε πρώτο το Σ2. (Μονάδες 2)
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 4)
Απάντηση:
Σωστή απάντηση είναι η (γ)
Επειδή  
1
1
m
T 2π
k
και    
2
2 1
m m
T 2π 2π
k 2κ
έχουμε:  1
2 1
T
T T
2
Αφού η περίοδος του πρώτου είναι μεγαλύτερη από του δευτέρου, και οι
χρόνοι που απαιτούνται για να περάσουν τα σώματα για πρώτη φορά από τη
θέση ισορροπίας τους είναι  1
1
T
t
4
και  2
2
T
t
4
, συμπεραίνουμε ότι 
1 2 t t .
Επομένως πρώτο θα περάσει από τη θέση ισορροπίας το σώμα Σ 2.