27 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
26
Απάντηση:
Η σφαίρα εκτελεί σύνθετη κίνησης που αναλύεται σε ομαλά επιβραδυνόμενη
μεταφορική
και
ομαλά
επιβραδυνόμενη
στροφική.
Στην
ομαλά
επιβραδυνόμενη στροφική κίνηση η ροπή της στατικής τριβής Τ είναι η μόνη
ροπή που προκαλεί επιβράδυνση, άρα η κατεύθυνση της θα είναι προς τα
πάνω, ώστε η α
γων
να έχει αντίθετη φορά από τη γωνιακή ταχύτητα
α.
Από
τη
σχέση
γραμμικής-γωνιακής
ταχύτητας
ισχύει:
0
0
0
0
0
0
υ
8
υ ω R ω
ω
ω 80rad/ s
R
0,1
β.
Εφαρμόζουμε τον θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής για την κίνηση της
σφαίρας στον άξονα κίνησης:
x
cm
x
cm
cm
ΣF mα T W mα T mgημφ mα
(1)
Εφαρμόζουμε τον θεμελιώδη νόμο της στροφικής κίνησης:
2
2 cm
γων
γων
α
2
2
Στ Ια T R mR α T R mR
5
5 R
cm
cm
2
2
T R mRα T mα
5
5
(2)