81 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
80
2
2
2
2
5
1 q 1 Q
Q
Q Q
4
q
q
|q|
2 C 2 C
4
2
2
|q| 2 10 C
Θέλουμε να μετρήσουμε πειραματικά την άγνωστη ροπή αδράνειας δίσκου
μάζας
m
= 2 kg και ακτίνας
r
= 1 m. Για το σκοπό αυτό αφήνουμε τον δίσκο να
κυλίσει χωρίς ολίσθηση σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας
φ
= 30° ξεκινώντας από
την ηρεμία. Διαπιστώνουμε ότι ο δίσκος διανύει την απόσταση
x
= 2 m σε
χρόνο
t
= 1 s.
Δ1.
Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειάς του ως προς τον άξονα που διέρχεται
από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδό του.
(Μονάδες 7)
Δ2.
Από την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου αφήνονται να κυλίσουν
ταυτόχρονα δίσκος και δακτύλιος ίδιας μάζας
Μ
και ίδιας ακτίνας
R
. Η ροπή
αδράνειας του δίσκου είναι
2
1
1
I
MR
2
και του δακτυλίου
Ι
2
=
Μ R
2
ως προς
τους άξονες που διέρχονται από τα κέντρα μάζας τους και είναι κάθετοι στα
επίπεδά τους. Να υπολογίσετε ποιο από τα σώματα κινείται με τη μεγαλύτερη
επιτάχυνση. (Μονάδες 4)
Συνδέουμε με κατάλληλο τρόπο τα κέντρα μάζας των δύο στερεών, όπως
φαίνεται και στο σχήμα, με ράβδο αμελητέας μάζας, η οποία δεν εμποδίζει την
περιστροφή τους και δεν ασκεί τριβές. Το σύστημα κυλίεται στο κεκλιμένο
επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει.
Δ3.
Να υπολογίσετε το λόγο των κινητικών ενεργειών
K
1
/
K
2
όπου
K
1
η κινητική
ΘΕΜΑ Δ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010