69 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
68
2
2
2 2
2 2
2
2
2 2 2
0
0
2
2 2
0
0
υ α
1
ω υ υ ω α α ω (υ υ )
υ ω υ
Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του
άξονα
x
΄
x
είναι:
y
= 0,4 ημ 2
π
(2
t
0,5
x
) (S.I)
Να βρείτε:
α.
Το μήκος κύματος
λ
και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος
υ
.
(Μονάδες 6)
β.
Τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου.
(Μονάδες 6)
γ.
Τη διαφορά φάσης που παρουσιάζουν την ίδια χρονική στιγμή δύο σημεία
του ελαστικού μέσου, τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση ίση με 1,5 m.
(Μονάδες 6)
δ.
Για τη χρονική στιγμή
1
11
t
s
8
να βρείτε την εξίσωση που περιγράφει το
στιγμιότυπο του κύματος, και στη συνέχεια να το σχεδιάσετε.
(Το στιγμιότυπο του κύματος να σχεδιαστεί με στυλό ή μολύβι στο μιλιμετρέ).
(Μονάδες 7)
Απάντηση:
α.
Η εξίσωση του κύματος είναι:
y 0,4ημ2π(f2t 0,5x)
(S.I)
Από τη θεωρία
x
y Aημ2π(ft )
λ
με σύγκριση έχουμε:
1
1 1
0,5
λ 2m
λ
λ 2
.
Επίσης
f
= 2 Hz.
Άρα η ταχύτητα διάδοσης είναι
υ
=
λ
f
υ
= 2
2 = 4 m/s
β.
Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης είναι:
υ
max
=
ωΑ
υ
max
= 2π
2
0,4
υ
max
= 1,6
π
m/s.
ΘΕΜΑ 3
ο
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009