Φυσική Γ' Λυκείου

36 / 290

35
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α. Όχι, δεν μπορεί να σφηνωθεί ολόκληρο βλήμα στο σώμα, γιατί η κρούση
είναι πλαστική και ισχύει:
Κ  Κ΄ = Q  100  K΄ = 100  Κ΄ = 0
όπου Κ΄ η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος. Δηλαδή το συσσωμάτωνα
θα έπρεπε μετά την κρούση να μείνει ακίνητο.
Όμως από Α.Δ.Ο.
 
κ
κ
κ κ
p p'
αλγεβρικά
p p' mυ (m M)υ ΄
m
υ ΄ υ
(M m)
0,2 υ
υ ΄ υ υ ΄ 0
1,2 6

    
  

    
όπου κ υ ΄ η ταχύτητα του συσσωματώματος. Άρα Κ΄≠0, δηλαδή το βλήμα δε
μπορεί να σφηνωθεί ολόκληρο.
β.   2 2 1 1
K mυ Κ υ
2 10
.
   2 2 1 1
Κ΄ (m M)υ΄ Κ΄ υ
2 60
(επειδή υ' = υ / 6).
Διαιρώντας κατά μέλη:
  
Κ 1 Κ
Κ΄
Κ΄ 6 6
. Άρα
Κ  Κ' = Q 

         
Κ 5Κ 6 6 100
Κ Q Q K Q Κ Κ 120 J
6 6 5 5
.
γ. Εάν δεχθούμε ότι η δαπάνη ενέργειας, παρά την αλλαγή των μαζών,
παραμένει η ίδια, τότε θα ισχύει:
Κ  Κ΄ = Q  100  Κ΄ = 100  Κ΄ = 0  υ΄ = 0.
Όμως από Α.Δ.Ο. (αλγεβρικά)  
 
    
 κ κ
mυ
p p' mυ= m M υ ' υ '
m M
επειδή υκ΄ = 0, θα πρέπει 

m
0
m M
. Επομένως 
m
0
M
.