17 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
16
x Aημωt
, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να
αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της
τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση
2
F mω x
. (Μονάδες 6)
Απάντηση:
Αν ένα κινητό μάζας
εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, σε μια τυχαία θέση
έχει επιτάχυνση
. Η συνολική δύναμη που δέχεται το σώμα, σύμφωνα με τον
2
ο
νόμο του Νεύτωνα είναι:
F mα
Η επιτάχυνση του σώματος συνδέεται με την απομάκρυνση μέσω της σχέσης
2
α ω x
Από τις δύο προηγούμενες σχέσεις έχουμε
2
F mω x
Το ηλεκτρικό κύκλωμα του σχήματος αποτελείται από πυκνωτή με
χωρητικότητα 2
10
-
5
F, ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05H
και διακόπτη Δ όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Αρχικά ο διακόπτης Δ
είναι ανοικτός και ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με ηλεκτρικό φορτίο 5
10
-
7
C.
Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση.
Τη χρονική στιγμή t = 0 κλείνουμε το διακόπτη Δ. Να υπολογίσετε:
1.
την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης (Μονάδες 7)
2.
το πλάτος της έντασης του ρεύματος (Μονάδες 8)
3.
την ένταση του ρεύματος τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή C είναι
3
10
-
7
C. (Μονάδες 10)
Δίνεται: π = 3,14.
ΘΕΜΑ 3
ο
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2003