54 / 290
53
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Με σύγκριση βρίσκουμε
Α
max
= 2A = 10 cm
Α = 5 cm.
πx 2πx
4 λ
λ = 8 cm.
2π
20π ω 20π rad/s
T
και
ω 20π
f
10Ηz
2π 2π
.
β.
Οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που παράγουν το στάσιμο κύμα είναι:
Άρα
1
x
y 5ημ2π 10t
8
, x, y
cm, t
s
2
x
y 5ημ2π 10t
8
, x, y
cm, t
s
Θεωρώντας ότι το άκρο της χορδής είναι κοιλία του στάσιμου κύματος και ότι
το x
A
και το x
B
είναι μετρημένα από αυτό το άκρο.
γ.
Η εξίσωση της ταχύτητας είναι της μορφής:
2πx 2πt
υ=ω2Ασυν συν
λ
T
. Με αντικατάσταση προκύπτει:
t=0,1s
x=3cm
πx
3π
2
υ=200πσυν συν20πt υ=200πσυν συν2π υ= 200π 1
4
4
2
υ= 314 2 cm/s
δ.
Οι θέσεις των κοιλιών καθορίζονται από τη σχέση:
κ
λ
x =Ν
2
με Ν = 0,
1,
2, ...
Άρα γιαΝ = 0: x
κ
= 0 cm απορ.
Ν = 1: x
κ
= 4 cm δεκτή.
Ν = 2: x
κ
= 8 cm δεκτή.
Ν = 3: x
κ
= 12 cm απορ.
Άρα οι κοιλίες μεταξύ των σημείων x
A
= 3 cm και x
Β
= 9 cm είναι τα σημεία
x
Γ
= 4 cm, x
Δ
= 8 cm.
Ομογενής ράβδος μήκους L=0,3 m και μάζας Μ=1,2 kg μπορεί να
περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το
άκρο της Α. Αρχικά την κρατούμε σε οριζόντια θέση και στη συνέχεια την
αφήνουμε ελεύθερη. Θεωρούμε την αντίσταση του αέρα αμελητέα.
ΘΕΜΑ 4
ο
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007