157 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
156
1
1 1
1
1
1 2
2
2 2
2
2
υ λ f λ f λ
1 άρα υ υ
υ λ f λ f λ
2.3
Στην ήρεμη επιφάνεια λίμνης δημιουργούνται κύματα από δύο όμοιες
σημειακές πηγές Α και Β που βρίσκονται σε φάση. Το μήκος κύματος λ
καθενός από τα παραπάνω κύματα είναι 1m. Ένα σημείο της επιφάνειας του
νερού, του οποίου η διαφορά των αποστάσεων από τις πηγές Α και Β είναι 3m
α.
Ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος
β.
Παραμένει διαρκώς ακίνητο (Μονάδες 2)
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 6)
Απάντηση:
Σωστή απάντηση είναι η (α)
Η εξίσωση που δίνει το πλάτος Α’ της ταλάντωσης του σημείου της επιφάνειας
του νερού είναι
1 2
2π(r r )
A' 2A|συν
|
2λ
Για λ=1m και r
1
-r
2
=3m η παραπάνω εξίσωση δίνει
1 2
2π(r r )
3π
A' 2A|συν
| 2A|συν | 2A| 1| 2A
2λ
1
Επομένως το σημείο ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος.
Ομογενής δίσκος ακτίνας R=40cm και μάζας m=5kg στρέφεται με γωνιακή
ταχύτητα μέτρου ω
1
=5rad/s γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του
δίσκου και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Κάποια στιγμή ασκείται,
εφαπτομενικά της περιφέρειας του δίσκου και σε τυχαίο σημείο αυτής,
δύναμη σταθερού μέτρου F=5N. Η δύναμη ασκείται για ορισμένο χρονικό
διάστημα Δt, στο τέλος του οποίου η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου έχει
αποκτήσει μέτρο ω
2
=30 rad/s. Να υπολογίσετε:
α.
Το μέτρο της ροπής της δύναμης
(Μονάδες 5)
β.
Το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης που αποκτά ο δίσκος
(Μονάδες 6)
γ.
Το χρονικό διάστημα Δt στο οποίο ασκείται η δύναμη
(Μονάδες 7)
δ.
Τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του δίσκου στο χρονικό διάστημα που
ασκήθηκε η δύναμη
(Μονάδες 7)
Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του
είναι
2
1
Ι
mR
2
.
ΘΕΜΑ 3
Ο
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002