161 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ - Δ θέματα - Φυσική Α΄ Λυκείου
160
Αθλητής του δρόμου των 100 m μάζας 80 Kg τη χρονική στιγμή t = 0 s ξεκινά
από την ηρεμία και κινείται ευθύγραμμα. Σε όλη τη διάρκεια της διαδρομής
του η οριζόντια συνιστώσα της δύναμης F
0
που ασκεί το έδαφος στον αθλητή
κατά τη κατεύθυνση της κίνησης του έχει μέτρο F
o
= 600 Ν.
Συγχρόνως ο αέρας ασκεί δύναμη στον αθλητή (αντίσταση) που η κατεύθυνσης
της είναι αντίθετη της ταχύτητας του αθλητή. Αρχικά η αντίσταση του αέρα
έχει μέτρο 400 Ν και τη χρονική στιγμή t
1
αυξάνεται ακαριαία στα 600 Ν οπότε
και διατηρείται σταθερή μέχρι τον τερματισμό. Η μέγιστη ισχύς που
αναπτύσσει ο αθλητής ώστε να μπορεί να ασκεί στο έδαφος την αναγκαία
οριζόντια συνιστώσα της δύναμης είναι ίση με 6103 W. Δίνεται η επιτάχυνση
της βαρύτητας g = 10 m/s
2
.
Να προσδιορίσετε :
Δ1) τα είδη των κινήσεων που εκτελεί ο αθλητής καθώς και τη τιμή της
επιτάχυνσης σε όλο το μήκος της διαδρομής.
Δ2) το μέτρο της δύναμης που ασκείται από το έδαφος στον αθλητή κατά το
στάδιο της επιταχυνόμενης κίνησης του
Δ3) τη χρονική στιγμή που αλλάζει το είδος της κίνησης του αθλητή.
Δ4) την επίδοση του αθλητή, δηλαδή το συνολικό χρονικό διάστημα που
απαιτείται για να διανύσει την απόσταση των 100 m.
Απάντηση:
Ο αθλητής αρχικά ασκεί μεγαλύτερη δύναμη από τη δύναμη της τριβής και
καθώς ξεκινάει από την ηρεμία, θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά
επιταχυνόμενη κίνηση μέχρι τη χρονική στιγμή
1
t
. Μετά καθώς η δύναμη της
τριβής αυξάνει γίνεται ίση με την F, άρα
0
F
, θα εκτελέσει ΕΟΚ.
Δ1.
2
600 400 80 200 80
2,5 /
x
F ma F T ma
a
a a m s
Δ2.
Η κάθετη αντίδραση υπολογίζεται από την ισορροπία στον άξονα y.
0
0
80 10 800
y
F
N B N B mg
N
Δ3.
Η μέγιστη ισχύς καθαρίζει τη μέγιστη ταχύτητα που θα έχει ο αθλητής,
δηλαδή στο τέλος της επιταχυνόμενης
ΘΕΜΑ Δ (9516)
τράπεζα Α φυσική 2014
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2002