154 / 226
153
Δ θέματα - Φυσική Α΄ Λυκείου - Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Ο συρμός ενός προαστιακού τρένου αποτελείται από τη μηχανή με μάζα 6000
kg και δυο βαγόνια που το καθένα έχει μάζα m=2000 Kg. Τη χρονική στιγμή t=
0 s το τρένο ξεκινά από το σταθμό και κινείται σε οριζόντιες ευθύγραμμες
σιδηροτροχιές αρχικά με σταθερή επιτάχυνση οπότε σε χρονικό διάστημα 10 s
φτάνει σε φωτεινό σηματοδότη που απέχει 100 m από το σταθμό. Στη
συνέχεια το τρένο κινείται με σταθερή ταχύτητα μέχρι τον επόμενο
σηματοδότη. Σε όλη τη διάρκεια της κίνησης θεωρούμε ότι η οριζόντια
συνιστώσα της δύναμης F που ασκεί η μηχανή στο τρένο είναι σταθερή. Η
αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα κατά τη διάρκεια της επιταχυνόμενης
κίνησης ενώ ασκείται κατά τη διάρκεια της ομαλής κίνησης.
Να υπολογίσετε κατά την επιταχυνόμενη κίνηση του τρένου: Δ1) το μέτρο της
επιτάχυνσης.
Δ2) το μέτρο της οριζόντιας συνιστώσας της δύναμης F .
Δ3) το μέτρο και τη κατεύθυνση των δυνάμεων που ασκούνται στο πρώτο
βαγόνι από τη μηχανή του τρένου και από το δεύτερο βαγόνι, μέσω των
συνδέσμων που τα ενώνει.
Κατά την κίνηση του τρένου μεταξύ των σηματοδοτών να υπολογίσετε,
Δ4) την ισχύ που αναπτύσσει η μηχανή του τρένου.
Απάντηση:
H συνολική μάζα του τρένου είναι m=10000kg
Δ1.
Η μόνη δύναμη που ασκείται κατά τη διεύθυνση της κίνησης στην
επιταχυνόμενη κίνηση είναι η F.
άρα,
F m a
(1)
Η εξίσωση της απομάκρυνσης δίνεται από τη σχέση
2
1
2
x at
με αντικατάσταση
2
2
1
100
10
2 /
2
a
a m s
Δ2.
Από την (1) F=10000
2=20000N
Δ3.
ΘΕΜΑ Δ (9436)
τράπεζα Α φυσική 2014