152 / 226
151
Δ θέματα - Φυσική Α΄ Λυκείου - Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Αερόστατο που άδειο έχει μάζα m1= 100 Kg περιέχει στο καλάθι του υλικά και
επιβάτες συνολικής μάζας m2= 400 Kg. Το αερόστατο διατηρείται ακίνητο με
τη βοήθεια δυο κατακόρυφων σκοινιών και με το καλάθι του να βρίσκεται στο
σημείο Ο και σε ύψος h= 10 m από την επιφάνεια του εδάφους. Στο αερόστατο
ασκείται κατακόρυφη δύναμη από τον αέρα η τιμή της οποίας δίνεται από τη
σχέση F= 6500-10x ( F σε Ν και x σε m), όπου το x είναι η θέση στον
κατακόρυφο άξονα Οx με θετική φορά προς τα πάνω ( δηλ. το σημείο Ο
θεωρείται ως η θέση x=0 m). Τη χρονική στιγμή t= 0 s τα σκοινιά λύνονται και
το αερόστατο αρχίζει να ανυψώνεται κατακόρυφα. Δίνεται ότι g= 10m/s2 και
26
5 1.
Να υπολογίσετε:
Δ1) Τη τάση κάθε σκοινιού όταν το αερόστατο είναι ακίνητο (τα δυο σκοινιά
ασκούν δυνάμεις ίδιου μέτρου)
Δ2) Την επιτάχυνση του αερόστατου τη χρονική στιγμή t= 0 s.
Δ3) Τη ταχύτητα του αερόστατου όταν το καλάθι του βρίσκεται σε ύψος Η =
110 m από το έδαφος.
Δ4) Όταν το αερόστατο βρίσκεται σε ύψος Η = 110 m αφήνεται από τους
επιβάτες ένας σάκος άμμου ο οποίος κινείται κατακόρυφα με αρχική ταχύτητα,
την ταχύτητα που είχε το αερόστατο εκείνη τη χρονική στιγμή. Κατά τη κίνηση
του σάκου η επίδραση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Να προσδιορίσετε το
είδος της κίνησης του σάκου καθώς και η ταχύτητα με την οποία φτάνει στο
έδαφος.
Απάντηση:
Δ1.
Στην αρχική θέση όπου το αερόστατο μαζί με τους επιβάτες ισορροπεί, οι
δυνάμεις που ασκούνται είναι η δύναμη από τον αέρα (F) , οι δύο τάσεις (ίσες
σύμφωνα με την εκφώνηση (Τα) και το συνολικό βάρος Β
ολ
1
2
5000
m m g
N
Η F στη θέση h=10m είναι ίση με F=6500-100=6400N
Από ισορροπία
6400 5000
0
0
700
2
2
y
F B
F
F T T B
T
T
N
ΘΕΜΑ Δ (9334)
τράπεζα Α φυσική 2014