204 / 290
203
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α.
2
2
2
1
1
1
E kA 6 k 0,1 12 k 10 k 1200N/m
2
2
Από την εξίσωση :
x 0,1ημ10t
έχουμε Α=0,1m και ω=10 rad/s επομένως
max
υ ωA 0,1 10 1m/ s
2
2
1 0
1
1
1
1
Κ m υ 6 m 1 m 12kg
2
2
β.
2
2
2
2
1 1
E kA 1200 0,1 6 600 10 6 36J
2 2
2
ολ
ολ
k 1200
2 rad
k m ω ω
10
m 18
3 s
γ.
τη χρονική στιγμή t=π/10s το σώμα βρίσκεται σε στη θέση :
π
x 0,1ημ10t 0,1ημ10 0,1ημπ 0
10
και έχει ταχύτητα :
π
υ ωAσυν10t 1συν10 1 1 1m/ s
10
Επομένως το σώμα μάζας m
1
ακριβώς πριν την κρούση βρίσκεται στη θέση
ισορροπίας, έχει μέγιστη ταχύτητα και κινείται κατά την αρνητική φορά.
Θεωρώντας σαν θετική φορά προς τα αριστερά για την κρούση έχουμε Α.Δ.Ο
0
1 0
2 X
1
2 K
1
2 X
1
K
2
u
ΑΔΟ : m u m u m m V V
m m u
m m )
(
K
K
x
K
x
x
V
18 V 1
12 1 6
2 6u 6u 18
1
V 12
u
8
Όμως, ισχύει :
2
ολ K
K
ολ
2E'
2 36
2 2 2m/ s
m
1
Ε΄ m V
8
V
2
1
Η παραπάνω σχέση για την ταχύτητα υ
χ
γίνεται :
x
K
x
x
x
24
18 2 1
6u 18V 12 6u
6u 2
24
6
u
6m/ s