149 / 290
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
148
Σχήμα 3
Δ1.
Να εκφράσετε τη στατική τριβή
T
s
που ασκείται στη σφαίρα σε
συνάρτηση με το συνημίτονο της γωνίας
φ
που σχηματίζει η ακτίνα
ΟΓ
του
ημισφαιρίου με την ευθεία
ΑΕ
της επιφάνειας του εδάφους.
Μονάδες 6
Δ2.
Να υπολογίσετε την κάθετη δύναμη που ασκεί η ημισφαιρική
επιφάνεια στη σφαίρα όταν αυτή βρίσκεται στο σημείο
Γ
όπου
φ
= 30
ο
(Σχήμα3).
Μονάδες 6
Μια άλλη σφαίρα, όμοια με την προηγούμενη, εκτοξεύεται από το κατώτατο
σημείο
Δ
του ημισφαιρίου με ταχύτητα
υ
= 6 m/s και κυλίεται χωρίς ολίσθηση
στο εσωτερικό του με κατεύθυνση το άκρο
Ε
(Σχήμα 4).
Σχήμα 4
Δ3.
Να υπολογίσετε το μέγιστο ύψος από την επιφάνεια του εδάφους που
θα φτάσει η σφαίρα κατά την κίνησή της.
Μονάδες 7
Δ4.
Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας (μονάδες
4) και το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας (μονάδες 2), αμέσως
μόλις αυτή χάσει την επαφή με την επιφάνεια του ημισφαιρίου στο σημείο Ε.
Μονάδες 6
Δίνονται: η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα που διέρχεται από το
κέντρο μάζας
2
2
5
CM
I
mr
και η επιτάχυνση της βαρύτητας
g
= 10 m / s
2
.