146 / 290
145
Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Ιδανικός πυκνωτής χωρητικότητας
C
είναι φορτισμένος σε τάση
V
= 40 V. Τη
χρονική στιγμή
t
= 0 s συνδέεται με ιδανικό πηνίο συντελεστή αυτεπαγωγής
L
και το κύκλωμα αρχίζει να εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Η
ενέργεια
U
E
του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή, σε συνάρτηση με την ένταση
i
του ρεύματος, στο κύκλωμα δίνεται από τη σχέση
2
2
8 10 (1 ) (S.I.)
E
U
i
.
Γ1.
Να υπολογίσετε την περίοδο
T
των ηλεκτρικών ταλαντώσεων του
κυκλώματος.
Μονάδες 8
Γ2.
Να υπολογίσετε την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή τη
χρονική στιγμή
12
T
t
.
Μονάδες 5
Γ3.
Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της έντασης του
ρεύματος στο κύκλωμα κάθε φορά που η ενέργεια του ηλεκτρικού
πεδίου του πυκνωτή γίνεται τριπλάσια της ενέργειας του μαγνητικού
πεδίου του πηνίου.
Μονάδες 6
Γ4.
Να γράψετε τη συνάρτηση
f
που συνδέει το τετράγωνο του φορτίου
του πυκνωτή με το τετράγωνο της έντασης του ρεύματος από το οποίο
διαρρέετε το πηνίο,
q
2
=
f
(
i
2
) (μονάδες 2), και να την παραστήσετε
γραφικά (μονάδες 4).
Μονάδες 6
Απάντηση:
Από ΑΔΕΗΤ
2
E
B
E
B
E
Li
U U U U U
2
Δίνεται:
2
2
2
2 2
E
U 8 10 1 i
8 10 8 10 i
Με σύγκριση
2
E 8 10 J
2
2
L
8 10 L 16 10 H
2
.
2
2
2
4
max
C V
C
E
8 10
40 C 10 F
2
2
.
Γ1.
2
4
3
3
T 2π LC 2π 16 10 10 2π 4 10 T 8π 10 s
.
ΘΕΜΑ Γ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015